iPhoneのiOSがアップデートできないです

》モバイルデータで行いますか？　
→この表示はWi-Fi接続が切れている状態でアップデートしようとした時の確認です。ハイとするとそのままモバイル通信でアップデートファイルのダウンロードが開始します。何もしなければダウンロードは終了するまで通信し続けます。

まずは、設定→一般→ソフトウェアアップデートで現在の状況を確認してください。もし、ダウンロードの動作が継続中ならWi-Fi接続に切り替えてください。若しくは一度機内モードにしてからWi-Fi接続してください（ダウンロードは継続します）。アップデートの動作が停止していたら、Wi-Fi接続して再度アップデートを実行してください。

》充電が8割くらいだったのが触って数秒でいきなり電池がゼロになりシャットダウンしてしまいました。
→これとアップデートが関係しているかは分かりませんが、通信環境が不十分な状況だと通信をしょうとして急激に電力が消費されることはあります。いづれにしてもアップデートの実行は充電しながらがおすすめです。