おすすめのiPhoneについて

電池持ちがよい＝電池が大きい＝端末が大きく重くなるということですから、コンパクトさを優先するか電池持ちを優先するか、どちらかを選ばざるを得ないと思います。

SE3も１３miniもいまどきのスマホの中ではコンパクトな端末ですから、大画面の端末に比べれば電池持ちは当然悪くなります。
でも普段の取り回しのしやすさは優れていますし、今のSE１よりは電池持ちもいいはずです。SE１に特段不満がなければどちらでも大丈夫かと思います。

ホームボタンが必要かどうかと、値段の違いを考慮して、好みのほうを選ばれればよろしいかと思います。