画面の不具合　放置しても大丈夫？

恐らく、ドット抜けでしょう。
スマホ画面は、目には確認しづらい程の小さな点が色を変えることで色々な情報を表示しています。その内の1点が色を変えられなくなると、その様な状態になりますよ。
これは単にスマホ画面の不具合であり、充電とか危険とかとは関係ないですよ。