ドコモXperia 1(SO-03L)でmineo Dプランシングル(1GB)は使える？

状況からして、APN設定の不完全しか原因が考えられません。
ハイフンが大文字になっていないかであるとか、余計なスペースが入っていないかなど、今一度ご確認されてみられてはと思います。

SIMロック解除は不要のはずです。OCNのデータSIMでSIMロック解除が必要なのは、OCNの場合、法人向けにフルMVNOの設備を保有しており、そちらのシステムで発行されたデータSIMを一般ユーザー向けに提供しているからで、mineoのDプランのSIMに関してはシングル、デュアル関係なくSIMロック解除は不要です。

不要ですが、SIMロック解除はしておいて損はないです。