Googleログインできない

父の機種でGoogleログインが出来なくて困っています。
mnpを検討していて、アプリなど最新の状態に更新しておこうとしたところ、『認証が必要です。Googleアカウントにログインする必要があります。』と表示され『再試行』をタッチするしかない画面になります。
しかし、その画面の右上の丸には登録名の一部が表示されているので、ログイン状態にはなっているはずなんです。(ログアウトすると文字が消えて人型になってしまう箇所です)
なので、『再試行』をタッチしてもログインしているアカウントが書かれたウインドウが開くだけで、ログアウトも出来ないです。
説明が下手で申し訳ありませんが、この状態からログイン、ログアウトする方法はありませんか？
それが出来ないと更新もバックアップも出来なくて困っています。