ディスプレイが消える

simうんぬんというよりも端末側のディスプレイの不具合でしょうね
初期不良か、そもそも端末特有の障害か。
いずれにしても早めに修理交換されるほうがよろしいかと。

ＳIM自体は基本的に問題ないと思います。たまたまSIMを交換したさいについたり消えたりが切替っただけか、SIMを抜き差しを契機にディスプレイへの給電がおかしくなるってことかもしれません。