音声着信や、SMSを受信しない方法があれば教えてください。

音声着信や、SMSを受信しない方法とのことですが、自分ではなく親御さんが不安なく使えることが最優先されるでしょうし、やはり、データ専用SIMから選ばれるのがベターかと思います。

月３Gのプランなら
NUROモバイルのVSプランが627円（翌月繰り越しあり）で使い勝手もよさそうです。
もっと低価格ならリンクスメイトなら550円、この辺が最安ではないでしょうか。