突然、マイネオメールが受信出来なくなりました

>>2に書いたのはAndroid用です。iPhoneにも同じアプリあります。

ひょっとしたらアドレスとパスワードが間違っているのかもしれません。
mineoマイページの上のところから、現在のアドレスを確認し、パスワードを初期化してそのパスワードでメールアプリを設定してください。