スマホ本体を買い替えしたいのですが

たぷん、今使われてるSIMカードが、ソリッドのmicroSIMだと思います。今発行されているSIMカードは、マルチSIMといって、microサイズにもnanoサイズにも抜き出せるようになっています。
今のスマホはほぼほぼnanoSIMなので、おそらくSIMカードサイズを変更する必要があるかと思います。少々の手数料がかかりますが。

端末は、4Gで良ければSHARPのAQUOS Sense4か、5G対応ならAQUOS Sense6の、SIMフリー版を家電量販店で買うといいと思います。楽天モバイルから買ってもいいです。楽天版はAPN設定こそ手入力になりますがmineoでも使えます。が、「スマホ交換保証+」というオプションがデフォルトで付いてくるので、要らなければ注文確定前にチェックを外さないといけないので要注意です。