片方のイヤホンから音が聴こえません

まずは他のヘッドホンに変えてみましょう。
たまたま、スマホで聴いた音源がモノラルだったってことないですかね。
他の方が提案しているブルーツースヘッドホンもいい案です。安価に済ますならダイソーなどのもので試す。ただ、遅延など気になると思いますので、ある程度、値段のはるものにされるのが良いかと。