3G回線サービス終了に伴う機種変更

Wi-Fiで繋げられれば、インターネットは利用可能ですので、iCloudも使い続けられます。
端末に保存されているデータに関しては、端末自体がロックされるわけではないので問題ありません。
もしもWi-Fiなしの環境しかないのであれば、機種変更やバックアップでPC使うとか、もしもの再アクティベーションなど発生しないよう注意がいりますね。

それよりも、iPhone5sはiOSのメジャーバージョンアップのサポートが終わっていますので、今後のセキュリティが危なくなると思われます。
iPhoneは比較的改造しにくいので中古でもマシだと思いますし、SIMフリーになる発売時期でLTEなiPhoneに機種変更したほうがよいと思います。いくらふるくともiPhone7以降がいいという気がしますが、新品のiPhoneSE2が買える予算があるならそのほうがいいです。
旧来のメジャーキャリアに行って3GからのMNPだと言えば、もしかすると廉価な料金プランと端末購入割引あるかもです。