mineoでiPhone6からiPhone12miniに機種変更はそのままのSIMで大丈夫ですか？

SIM間違いです
現在お使いのnanoSIMではなくVolteSIMが必要です。

新デバイスをmineoで購入したなら
自動的にVolteSIMが発行されており
同梱されているはずです。

mineo以外で購入された場合
ご自身でVolteSIMを注文する必要があります。
mineoマイページからも注文できますが
オーダーから到着まで中2日必要です。
お急ぎならmineo直営店に出向いて頂き即時発行をしましょう。

大阪だと
グランフロントのmineo大阪（休業中）
なんばのmineoショップなんば（時短営業）
和泉市のmineoショップららぽーと和泉（休業中）
神戸元町のmineoショップ神戸
があります
https://mineo.jp/shop/about/

なお「緊急事態宣言」により、臨時休業や時短営業が発生しています
mineo直営店総合案内050-7102-8788で
営業状況を確認してから訪問ください。

なお直営店店頭では概ね1時間で発行可能です。