ネット接続できない。機種変したが、、、

ゲオで購入したということは、購入時点では初期化されていたのではないでしょうか？
旧端末手元に残っている状態でしょうか？

もしそうなら、再度新端末を1から再設定も可能ですね。

新端末は現在旧端末からデータ移行済みなのでしょうか？
データ移行はどのような手順で実施されましたか？

データ移行をどのように実施されたとしても、通常はプロファイルは移行されないのですが、何らかの条件で見えない形で入り込んでしまうことがあるようです。何度かそのような投稿があったと記憶しています。

電話とSMSは、プロファイル設定に関わらず利用できるはずなのですが、SMSが受信できないというのであればどこかがおかしいようです。

一度、設定、一般、リセット、ネットワーク設定のリセットを、行ってみてください。
これだけで、電話とSMSは使えるはずなのですが、使えるかどうか確認してください。

その後、WiFi設定と、プロファイルインストールを行ってみてください。
プロファイルインストールは、mineoアプリのメニューから実施することもできます。
この方法なら、WiFi設定する前でもプロファイルインストールすることができます。

プロファイルインストールは、プロファイルをまず端末にダウンロードし、その後、設定、一般、プロファイル、mineoプロファイル、の中から、右上のインストールを押す必要があります。

プロファイルインストール完了後、WiFiをオフにした状態で、ネットワークが利用できるか確認してみてください。