ネット接続できない。機種変したが、、、

ゲオで購入したということは、購入時点では初期化されていたのではないでしょうか？
旧端末手元に残っている状態でしょうか？

もしそうなら、再度新端末を1から再設定も可能ですね。

新端末は現在旧端末からデータ移行済みなのでしょうか？
データ移行はどのような手順で実施されましたか？

データ移行をどのように実施されたとしても、通常はプロファイルは移行されないのですが、何らかの条件で見えない形で入り込んでしまうことがあるようです。何度かそのような投稿があったと記憶しています。

電話とSMSは、プロファイル設定に関わらず利用できるはずなのですが、SMSが受信できないというのであればどこかがおかしいようです。

一度、設定、一般、リセット、ネットワーク設定のリセットを、行ってみてください。
これだけで、電話とSMSは使えるはずなのですが、使えるかどうか確認してください。

その後、WiFi設定と、プロファイルインストールを行ってみてください。
プロファイルインストールは、mineoアプリのメニューから実施することもできます。
この方法なら、WiFi設定する前でもプロファイルインストールすることができます。

プロファイルインストールは、プロファイルをまず端末にダウンロードし、その後、設定、一般、プロファイル、mineoプロファイル、の中から、右上のインストールを押す必要があります。

プロファイルインストール完了後、WiFiをオフにした状態で、ネットワークが利用できるか確認してみてください。

iPhone 8plusは初期化しましたか？
PCにiTunesで取った暗号化バックアップがあるなら、それを書き戻したらどうですか？

>①ネットに接続できない。
>プロファイルをインストールしようとすると、すでにインストール済みとでる。

→1点確認したく。インストール済のプロファイルは、一度削除されましたでしょうか。
別のプロファイルがあると、mineoのプロファイルがインストールできません。
ご確認下さい。

まずは、設定＞一般＞プロファイル、で既存のプロファイルを削除しましょう（パスコードを設定済みならば、パスコード入力が必須）。

それから、Wi-Fiをオフにしてから、mineoアプリ＞...（その他）＞プロファイル設定＞Dプラン、でインストールします。
バージョンによっては、設定＞プロファイルがダウンロード済み、か 設定＞iPhoneの設定を完了する　丸数字）＞プロファイルがダウンロード済み、というルートとなります。

iPhone 8 plus は初期化して下さい
初期化方法
https://support.apple.com/ja-jp/HT201274

初期化完了後
クイックスタート使いデータを直接転送移行が出来ます
　　新旧iPhoneが最新のiOSにソフトウェアアップデート
　　されている事を確認して、旧iPhoneのBluetoothをオン
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216
されるか、PCバックアップの復元かやり易い方法でデータ移行して下さい

データ移行が完了したら、新端末へSIMカードをセットする

APN構成プロファイルの設定を忘れない様にして下さい
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

モバイルデータ通信のONも確認して下さい
　 設定アプリ ⇒ モバイルデータ通信 ⇒ オン

mineoメールアカウントの設定が消えるケースがある
　　設定 ⇒ 一般 ⇒ プロファイルで確認して下さい
　　消えて無くなっていたら下記ページから再設定する
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_mail_account.html

皆さま早速のご回答誠にありがとうございます！
どうやら勘違いをしていて、プロファイルはインストールしていたのですが、それをさらにインストール(右上のインストールを押す)をしていなかったことが原因でした。その後はネットも接続でき、クラウドにもログインできました。
意味不明な質問にも関わらず皆様うまく文脈汲み取り考えて頂き感謝です。ありがとうございました！