機種変更とsimタイプ変更について

他社で新端末を購入するのであれば、SIM変更はご自身で行う必要があるということはご理解されていらっしゃるということでよろしいでしょうか？

端末購入はどこかで行う
VoLTE SIMへの交換申込みは、mineoマイページから申し込みます。
スクショを参考にしてください。

端末とSIMが手元に揃ったら、新しいSIMが使えるように、mineoマイページから回線切り替え手続きを行います。
何らかの通信手段が必要なので、旧端末から行うか、WiFiに接続された何らかの機器から申し込みます。
9-20時に実施してください。
概ね30分以内には新SIMが使えるようになります。

使えるようになったあと、新端末と新SIMの組み合わせで電話が使えるようになることを確認してください。
使えるようになる前に、電源を入れてしまうと、いつまでたっても使えない状態が続きます。
この場合、フライトモードのオンオフ等電波を掴み直せば使えるようになります。

フライトモードのオンオフ、または電源の入れ直し等行えば、使えるようになりますので、30分待つということはそれほど気にしなくて良いです。
旧端末側が使えなくなったら、新端末の電源を入れてみる、つながらなければフライトモードをオンオフする、といった流れで問題ありません。

データ移行に関してもご心配があるなら、またコメントください。