バッテリー交換？

まず、「設定」⇒「バッテリー」⇒「バッテリーの状態」を確認してみて下さい。

【iPhone Mania】【iOS11以降】iPhoneのバッテリー劣化状態を確認する方法
https://iphone-mania.jp/news-207768/

ここで表示される最大容量が80％未満の場合はバッテリー交換が必要な状況だと
考えられます。

バッテリー交換に関しては、Apple直営店かApple正規サービスプロバイダでの交換を
オススメします。

非公式サイトにはなりますが下記のページにお店の一覧が載ってますのでお近くに
直営店もしくは正規サービスプロバイダがないか確認してみて下さい。

・アップル直営店と正規サービスプロバイダ一覧
https://iphone-report.sakura.ne.jp/all.html

近くにお店が無い場合、時間は掛かりますが配送修理という手もあります。

・【マイネ王】iPhone 7 配送修理でバッテリー交換
https://king.mineo.jp/my/kanon/reports/41694

私が以前依頼した時には1週間程でバッテリー交換が完了して返ってきました。

下記サイトから申し込み可能です。

・【Apple公式】Apple の修理
https://support.apple.com/ja-jp/repair


バックアップに関してはパソコンが無い場合、iCloudを利用します。

・【appllio】iCloud（アイクラウド）とは？ 設定と使い方 超入門ガイド
https://appllio.com/what-is-icloud-ios-iphone-ipad

ただ、iCloudは無料で使えるのは5GB迄なので、写真や動画に関しては、Googleフォトを
活用されると良いでしょう。

・【appllio】iPhoneの写真をバックアップする6つの方法【パソコン／iCloud／iTunes
　／Googleフォトなど】
https://appllio.com/iphone-photos-backup-guide

元のサイズで保存する場合に15GB、ぱっと見た時の見た目が変わらない程度に圧縮を
掛ける「高画質」モードだと無制限に保存可能です。