iPhone6sからiPhoneSE

データ通信を使うためには、プロファイルインストールが必要です。
移行されたのであれば、Mineoアプリはインストールされていますか？
もしそうならば、Mineoアプリのメニューからプロファイルをインストールしてください。

Dプランなので、選択肢は一つだけで迷うことはないと思います。
その後、iPhoneの設定、一般、プロファイルに入って、端末にインストールしてください。

Mineoアプリをインストールしていないならば、WiFiが使えるところに行く必要があります。
そこでプロファイルを直接インストールする方法もありますが、今後のためにまず先にMineoアプリをインストールしておいて、このアプリのメニューから、プロファイルインストールする方法を推奨します。

iPhoneにmineoの構成プロファイルをインストールする必要があります。
WI-FIでインターネット接続して、mineoのサイトからダウンロードします。

DプランですのでSIMは大丈夫です
プロファイルのインストールをしましょう。