iPhoneSEの購入について

現在、mineoのSプランで2回線契約しています。
（iPhone 8、iPhoneXR）
新しく発売されたiPhoneSEの購入を2台分で検討していますが、
その手順についていまいち把握できていないので質問させてください。

Apple StoreにてSIMフリー端末を購入
→現在使用している端末のSIMカードを新端末に挿入
→初期設定
で問題ないのでしょうか？
SIMカードの変更手続きなど必要なのでしょうか？

初歩的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。