機種変手続きのタイミング

質問の回答としては回答No.1でTaka.R1さんが丁寧な回答をされているので、補足を少しだけ。

＞機種変手続き

mineo通信を契約してスマホを利用している場合、そもそも「機種変更手続き」というものが不要です。

端末購入
　↓
SIM差し替え
　↓
各種設定

と、自分でSIMを差し替えて、設定が完了すれば使えます。
（新端末と現行のSIMが適合するかの調査は必要ですが、gris_grisさんの場合はシムフリーiphone利用でau VoLTE SIMなので問題ないと思います。）

＞売り切れ前に買っておきたくて

iphoneの場合、Appleが取り扱いをやめるまで「売り切れ」という事にはなりません。
仮にmineoで売り切れていたとしても、Apple公式で購入できる場合が多いともいますよ。
（iphoneの機種にもよりますが、現状iphone8、XR、11はApple公式で購入できます）

mineoでiphoneを購入するメリットもそれ程ないと思いますので、必要な時期にApple公式で購入する事も検討したら如何かなぁ、と。

ご参考になれば。