マイネオメールからのログアウト方法について

詳しい方にお尋ねします。

スマホで、Gmailアプリをメインに、サブでMineoメールを使っています。
この機種を3年半近く使用して、少しずつ劣化を感じますので、近いうちに、
アップルのオンラインストアで、機種変更をしようかと思案中です。

データ移行などが一番、不安ですが、その中で、Mineoメールですが、
今の機種からログアウトしておく必要はないのでしょうか？
端末をいろいろみても、どうやってログアウトするのかわかりません。
そのままでも大丈夫なのでしょうか？

またGmailアプリもスマホでのログアウトの方法がわかりません。
いろいろみても、ログアウトの表示が出てこないです。

お分かりになられましたら、サポートよろしくお願いいたします。