機種変更時のSIMカード

iPhone5c→iPhoneXRに機種変更しました。
SIMカードの変更が必要とのことでしたので、au VoLTE対応カードに変更しました。
以前使用のiPhone5cには以前のSIMカードが挿したままです。

iPhone5cのSIMカードは抜く必要があるのでしょうか？
また、メールがiPhone5cとiPhoneXR両方に届くのですが、何か設定変更が必要でしょうか？