既に質問あったかもしれませんが、、、

下記サイトで新しいアイフォンの動作確認を見ていただき、ｓｉｍサイズが同じでしたらそのまま使用できると思います。
https://mineo.jp/device/devicelist/?sim=docomo

ソフトバンク版の端末をdプランで使えているということは、SIMロック解除できているということですね。

dプランではSIM種類が一つだけなので、サイズさえ合えば使えることになります。
iPhone5以降はすべてnanoサイズですので、SIMはそのまま使うことができます。

SoftBank版のiPhone 7をDプランで使われているなら、間違いなくSIMロック解除されています。
他のiPhoneに替えられるのなら、SIMフリー版か、キャリア版でSIMロック解除されたものが使えます。docomo版ならSIMロック解除されてなくてもOKですが、自分でSIMロック解除もできます。

新しいiPhoneにSIMを挿し替えて、アクティベートと設定プロファイルのインストールをすれば使えるようになります。この辺りはSIMが送られたときのガイドブックに書かれています。または下記を参照ください。
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

あとは両方のiPhoneがiOS 12.4以降なら、下記の方法でデータ移行できます。

超簡単、iPhoneのデータ移行を「バックアップなし」で成功させる方法【iOS 12.4以降】
https://appllio.com/ios-iphone-direct-transfer-data-migration-guide

Aプラン以外はSIM継続利用可能です。

＞SIMの差し替えなどを行えば機種を変更することはできるのでしょうか？
Dプランでは今のSIMは使えますのでデータを移行したのち、SIMを新しいiPhoneに差し込み、プロファイルのダウンロードそしてインストールすると使えます。

データを新しいiPhoneに、データ復元するまたは移行（転送）する方法は3通りあります。
①iTunesでiPhoneを同期
　パソコンが必要
②iCloudでiPhoneを同期
　全てのデータが移行できないこともあります。
③iPhone同士でデータを移行（ iOS 12.4 以降）
　手順は下記の通りです。
○旧iPhoneの横に新しいiPhoneを置くとクィックスタートが起動します。
　今使っている iPhone を使って新しい iPhone を設定する場合、両方ともに iOS 12.4 以降が搭載されていれば、クイックスタートで iPhone の移行機能を使えます。
この機能を使えば、iPhoneの初期設定がとても簡単になりました。
これまで使っていたiPhoneの近くに新しいiPhoneを置くと、iPhone移行機能がすべてのデータを*自動で転送します。
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216 より引用

*①iTunesでiPhoneを同期する方法が、今後のバックアップ、復元が必要な事があるので安心かと思います。

○プロファイルのダウンロードそしてインストールする方法。
プロファイルのインストールはmineoアプリから出来ます。
手順の一部です
1. mineoアプリを起動する
2. プロファイル設定をタップ　　　　　 　*画像①
3. プロファイル設定画面でプランを選択 　*画像②
4. [データ通信機能を起動できませんでした]の「OK」をタップ　*画像③
5. [設定]→[プロファイルがダウンロードされました]をタップ　 *画像④

📌iPhone同士のデータ移行について
*データの量によっては、1~2時間かかる事もあるので、この間は両方のiPhone共に利用できなくなります。

*LINEの引き継ぎは下記を参考に
【最新版】 LINEのアカウントを引き継ぐ方法　機種変更
http://official-blog.line.me/ja/archives/53494977.html