ドコモで使用のSEを譲り受けるとき

wzjmさんが仰っているようにSIM自体はそのまま使えます。これについてはそれほど心配いらないと思います。

しかし、これで移るのは電話番号と(SMS:プランによる)だけです。

・データはプロファイルを書き換える必要があります。
・LINEは移すのが少し大変です。
・バックアップが必要です。
・バックアップを戻す前初期化をする場合は、譲り受けるお父様SE側で先に「iPhoneを探す」が解除されていないとロックがかかって使えなくなります。（これが一番重要です。）
・結構なデータ量を使うので、作業はicloud+固定回線wifiか、PCが必要です。

　PCでのバックアップには「パスコード」と「パソコンを信頼する」をタップしなければならないのですが、もし画面がバリバリで画面が映らない状況であれば、「心眼」でタップする、ライトニング外部出力ケーブルを使うなどかなり大がかりな作業をするか、電話番号とメール以外はきっぱりあきらめる覚悟がいるかもしれません。（バックアップが残っていればそんな覚悟は不要です）

　機種変更時の中身引っ越し方法をご存知でしたら申し訳ないのですが、SIMの入れ替えよりも、iPhoneの引っ越しと考えた方が良いです。SE→SEであっても、行うことは自体はiPhoneの中古上位機種への機種変更と同じですから、QAを検索したり、iPhoneの機種編を行うスレッドを別に立てて質問したりして、もう少し手順を確認してから慎重に取り掛かる方が良いかもしれません。

　急ぎの着信電話があるならSIM変更のみでとりあえず使う事はできるとは思いますが、イヤホンマイクがないと危険ですね。
　データ移行の最中もガラスの破片でお怪我をなさらないと良いですね。