Android　アップデートできない

5.0.2から7.0に上げる方法は皆さん書かれている通りだと思います。

>ネットで、順番待ちがあり、みんなが一斉に更新できるわけではなく、３ヶ月待ったというような記事を拝見しましたが、そんなことあるんでしょうか？
>端末を使いはじめてまだ24時間程度しか経っていないのも理由でしょうか？

これはあります。
恐らくはSIMフリー端末での事だと思いますが、SIMフリー端末の場合はキャリア主導ではなく、メーカー主導でバージョンアップが行われます。
バージョンアップの配信が開始されると、世に出回っている台数分だけアップデータを配信しなければならない訳です。
一斉に通知を出して配信するとなるとメーカーのサーバーに負荷が掛かる訳です。
ですので配信を遅らせたりして、一気にサーバーに負荷が掛かるのを防いでいたりする訳です。
キャリア販売の端末で配信を遅らせるというのは聞いたことがないです。

実をいうとWindows 10の大型アップデートも対応可能な端末でも配信開始からは配信せず、しばらく経ってからというのがあります。これと同じです。