iPhone・iPadのbluetoothイヤホンとのペアリング

iPad・iPhone共にbluetoothを無効にしているはずなのです。
しかしイヤホンのbluetoothをオンにすると、両端末とも自動で
オンになり繋がるようになりました。（断言はできませんが、bluetoothイヤホンをオフにした時に本体もオフにしているはずです）
これはアップルの仕様なのでしょうか
バッテリーの節約も兼ねてbluetoothイヤホンを使わないときは
接続をオフにしておきたいのです。
何か手順を間違えてますか？