メールの送受信

エラーメールが返って来ないということは、相手の方が迷惑メールフィルタを設定していて、そこで弾かれている可能性があります。迷惑メールかどうかの判断はアドレス以外に、タイトルや内容(電話番号やURLが書かれているなど)もあります。

迷惑メールフィルタは、キャリアのサーバで行っている場合と、メールアプリで行っている場合があります。後者の場合は、アプリの迷惑メールフォルダに振り分けられているかも知れません。
いずれにしても、相手の方に確認してもらうしかありません。
あるいは、retasu1103 さんがmineoのアドレスをお使いなら、Gmailのアドレスの方が改善される可能性もあります。相手の方にもGmailアドレスを取得してもらい、双方がGmailアドレスを使えばバッチリです。