wi-fiに接続できない→モバイル通信もできない　iphone5s

お世話になります。
白ロム購入したiphone5sです。mineo(au)使用です。
家のwi-fi（UQモバイルのポケットwi-fi）がつながりが悪く、同じ会社の固定タイプに変更しました。無線ルーターも家電量販店で購入し、使っています。PCは問題なく繋げたのですが、そのタイミングで、スマホがwi-fiにつながらなくなりました。正しいパスワードを何度入れても、「パスワードが違います」と出ます。無料のwi-fiスポットで試してみても、実家など違う場所で試しても同じでした。

iphoneの修理店にアドバイスをもらって、
家のパソコンでituneを使って、iOSのアップデートをしました。
（smsが使えないと注意は読みました）
すると今度は、モバイルデータ通信もできなくなり、
インターネット接続がありませんと出てしまいます。

足りない情報があったらすみません。
このiphoneをネットにつなぐにはどうすればよいか、
アドバイス頂けると嬉しいです。
途方に暮れて、新しいスマホを買わないといけないのかと悩んでいます。