基本的なことだと思うのですが。。。

mimustさん、初めまして。

au版の iPhone6をお使いということは Aプランの nanoSIM（非VoLTE）だと思いますが、SIMフリーのiPhone7であれば 現在のSIMカードを差し替えて プロファイルのインストールをすれば これまで通り使えると思います♪

VoLTE対応SIMや Dプランなどに変更して使うことも可能ですが、その場合は変更手数料やSIMカード発行手数料・回線切替手続きなどが必要になります。

ご参考まで…<(_ _)>

au iPhone6で使うことができるのは、aプラン非VOLTEのnano SIMですから、SIMフリー版iPhone7でそのまま使えます。

電話だけなら差し替えだけで設定不要です。通信回線を使う場合は、プロファイルをインストールしてください。
プロファイルインストールはmineoスイッチアプリを使うことをおすすめします。
mineoスイッチアプリをインストールして、メニューからプロファイルインストールを実行してください。