iphone 6s 故障

http://touchstone.xsrv.jp/iphone修理-アップルストア-データ紛失/

Appleの修理だとデータ消されると思います。
損傷状態が分からないので、街の修理屋さんに相談するのが良いと思います。
慣れてない状態で触って、本当に壊れてしまうといけないので・・

巷の修理屋さんはきっちり選べばApple正規の修理が受けられなくなることを理解していれば、それほど警戒するものでもないと思います。
画面割れがなく、もし電源復帰して使える状態なのであれば依頼するのも手です。

画面割れもあるのなら電源だけ修理してもらって、中古のiPhoneを調達。その後再設定という手もあります。
iCloudにバックアップがあればいいのでしょうが、その様子ではAppleIDのログインも怪しいので期待できないでしょうから、現在のiPhoneの回復を優先ですね。

ここに書くのはご希望の回答ではないと思います。
娘さんや電話帳に載っているお友達、家族の方があまりにも
心配なので書いてみます。（最善の策をご希望なのだと思いますが次善の策とお考え下さい。）
ご希望のデータの回収については他の方から回答頂けると思います。

>今までの写真動画など見れなくなるのも嫌だし、LINE、ツイッター、インスタなども引き継ぎたいとの事です。（パスワードなどもiphone に記録してあって覚えていない）

　お嬢さんは選挙権を持つ準大人の年齢です。携帯電話には自分の情報はもちろん、大切なお友達や家族の個人情報が大量に入っています。

　この状態では仮にデータが取り戻せても、今後発生する「かもしれない」アカウントの乗っ取りやその後発生する様々な問題に全く対処ができません。wifiがあればクラウドにバックアップを保存できるでしょうし、PCに丸ごとバックアップできます。バックアップがあればもしもの時に躊躇（ちゅうちょ）無く、遠隔でデータが消せるでしょう。

　失ったデータ(データ以外でも）は戻りません。
　世の中に出てしまったデジタルデータは（複製可能なので）回収できません。
　
　失敗は無かったことにはなりません。未来を生きるお嬢さんには今後のためにバックアップや、ID、パスワードの記録が必要であることを知って頂くことが良いのではと思います。

>私としては中古iphone などを購入し、シムを挿し替えて使えばいいのではと思います

　他の皆さんの助言でデータの回収ができればそれが最善で、それがかなわなければ、結果的に次善の策になるのだろうと思います。

チャッピー♡さん、こんばんは♪

ちょっと気になったのですが、落下させて電源が入らなくなってから 強制再起動（電源ボタン+ホームボタンを長押し）や、充電をしてみる…などは試されましたでしょうか？

みさきさんも指摘しておりますが、まずは強制再起動を試しましょう

iPhone6sなら、電源ボタンとホームボタンを10秒以上の同時長押しです（ホントに長〜く押してみて下さい）

意外とそれで電源入ったりする事もありますよ

参考に
「iPhoneを強制的に再起動する方法」
http://www.itmedia.co.jp/mobile/spv/1705/28/news008.html

パソコンは無いんかいの
各種SNSはパソコンからログインしてみればええ

修理するかどうかはそれからじゃの

落下の衝撃で液晶表示にトラブルが発生している可能性もありますね。
電源は入ってるけど、画面表示ができない状態かもしれません。
PCがあればこの状態だとバックアップが可能と思われます。
街の修理やさんで、簡単にチェックしてくれると思いますが。
（修理するしないは別としてです）