端末買い替えでsimだけそのまま移すことはできますか？

＞＞電話番号等、問題なく使えるでしょうか？
iTunesの「iPhoneのバックアップを暗号化」でバックアップ済みであれば、ほぼ全て復元できます。

Aプランnano SIMを利用中であれば、VoLTE SIMへの変更が必要となります。

「Aプランnano SIM→AプランVoLTE SIM」の手続き方法はこちらをご確認ください。
https://support.mineo.jp/setup/guide/reissue.html

もし、VoLTE SIMに変更された場合は回線切り替えが必要になります。

iPhoneXに機種変更された時は、プロファイルのインストールが必要になることもあります。
mineoスイッチがインストール済みであれば、簡単にプロファイルがインストールできます。

LINEをお使いであれば下記を参考に
【2016年最新版】 LINEのアカウントを引き継ぐ方法　機種変更
http://official-blog.line.me/ja/archives/53494977.html