端末の買い替え

古い端末でLINEの[設定] > [アカウント引き継ぎ設定] で"アカウントを引き継ぐ”をオンにしてください。

アカウントの移行では以下の情報が引き継がれます。
- [友だち]リスト（グループを含む）
- [ノート][アルバム]に投稿した内容
- プロフィール設定（プロフィール画像／名前／ステータスメッセージ／ID）
- タイムライン／ホーム
- [Keep]で保存したデータ（画像や動画／テキスト／ファイル）
- LINEスタンプと着せかえをご利用する権利（プレゼントスタンプを含む）
- 課金アイテムの購入履歴やコイン／LINE ポイント残高
- LINE関連タイトル（LINE ゲーム⋅LINE PLAYなど）のアプリ連動に関するデータ

トーク履歴を引き継ぎたい場合は
旧端末でGoogleドライブにトーク履歴をバックアップ
新端末でLINEのアカウントの引き継ぎをおこなう
Googleドライブに保存したトーク履歴を復元する

こちらを参考にされるとよいでしょう。

LINEのデータを移そう
http://k-tai.sharp.co.jp/support/changeguide/guide3_2/p08.html

失敗しない、機種変更時にLINEを引き継ぎする方法
http://appllio.com/line-transfer-new-device

1から10までこちらに書くのはとても大変なので、まずはこちらご覧になって少し勉強されて下さいね

それでまた分からないところを質問されてはいかがですか

「失敗しない、機種変更時にLINEを引き継ぎする方法【iPhone・Android対応】」
http://appllio.com/line-transfer-new-device

Wi-Fi等で新旧の端末をネットに繋ぎます。
旧の端末のLINEの設定にアカウントの引き継ぎ設定を選択して引継ぎをオンに

新の端末のLINEを起動して登録時の情報を入力してログインしたら完了です。

トーク履歴を　あきらめると　メルアド　パスワード　登録しておくと　新規の機器のみで　移行が、出来ます　友達情報は、もちろん移行されるので　これでもいいかなあ　というなら　簡単ですよ　新機器で　メルアド　パスワード入れる　sms 電話番号で　認証をしかけ　帰ってくる4桁の数字を入れる　これだけです

ご質問の趣旨からは離れますが、KYY24から機種変更されるなら、かなり古いauの端末とかは別として、おそらくSIMも変更しなければならなくなると思います。その点はOKでしょうか？

この機会に昔のデータはきれいさっぱり捨てるのもよろしいかと。
見返すことありますか？

メールアドレスだけ設定しといて下さい。