緊急速報

既に解決済みの中恐れ入りますが、実例を紹介する所存です。

【緊急速報の仕様】
LTEにおいては、3GPPが策定した "ETWS"方式が利用されています。本来ETWSは、受信かつ報知するメッセージをSIMに依存せずに "他社ネットワークでも動作する"仕様です。
《例》日本の緊急地震速報の報知に対応している場合は、NTTドコモ、KDDI、沖縄セルラー電話、ソフトバンクによるLTEで受信できます。
※ 補足 ※
現在の日本ではセル(基地局) 単位で配信されていると見受けられます。つまり、『現在地が対象地域であっても県境などの場合に、接続している基地局によっては速報が配信されません』。更に他の基地局の配信を破棄することがあるため、"緊急速報を報知しない"可能性があります。

【主な参照元】
ETWSの前提：
【ETWSは何を想定した仕様だったのか - WirelessWire News（ワイヤレスワイヤーニュース）】https://wirelesswire.jp/2013/01/35543/

KDDIのLTEによって他社端末がETWSを報知した実例：
【au、ETWSでの情報配信を当面見合わせ - ケータイ Watch】https://k-tai.watch.impress.co.jp/docs/news/579050.html

【Push通知について】
Push通知は配信時に対象の端末を指定できるため、ETWSのセル単位よりも正確な位置情報を取得することができます。しかし、Push通知は通常のデータ通信であるために "通知の到達"について信頼性は高くありません。
特にMVNOでは "通信セッションのタイムアウト"が頻発する例が挙がったことがあり、その状態ではサーバー側からデータ通信を開始することができません。もしその間に緊急速報が配信された場合には、『その受信すらできません』。
Push通知にはそのような事実があるので、ETWSよりも絶対的に上位であることは見込まれません。また、ETWSはメッセージの種別とメッセージの本文を分けて送出するため、より早く鳴動することが可能です。

MVNOにおける通信セッションのタイムアウト：
【GmailのPUSH通知が遅いのはMVNO格安SIMのせいだった件 - ヲレサイト】https://woresite.jp/2017/10/05/051507.html
※ マイネ王の掲示板へのリンクも掲載されています。

【ご質問に対する直接のご回答】
他社LTEで緊急速報を受信することは可能ですが、現在地によって報知しない場合が予想されます。確実な認知には、防災アプリや他の媒体などと併用することが望ましいです。

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