機種変更します。電話番号や写真やLINEなどのデータ移行が心配です。

機種変更後も引き続きAプランで利用されるということでよろしいでしょうか？
その場合、確かにそのまま今と同じ種類のSIMカードで利用することができます。
しかし、現在au VoLTE対応SIMを利用している場合に、新規でVoLTE対応機種を購入すると、自動的に新しいSIMカードが送られてくるようです。
ですので、回線切り替え作業が必要になるかと思います。
忘れずに、行ってくださいね。

Q. mineo端末を機種変更したい。
https://support.mineo.jp/usqa/use/change/device/4208397_8882.html


各種引き継ぎは、他の方が詳しく回答してくださっているので、それを参考になさってください。
個人的には、連絡先はGoogleアカウントと同期して、写真データはmicroSDカードを利用して、LINEのトーク履歴の移行はGoogleドライブを利用して移行するのが楽かなと思っています。
もし詳しい手順の説明が必要な場合には、またコメントくださいね。