電波が入りません【Galaxy s6 edge】(SCV31)au　→　端末購入について

先日回答を頂いていましたが、結局は返信できずに申し訳ありませんでした。
質問の様子からSCV31を使い続けたい事が窺い知れます。
キャリア端末はやはり高性能、多機能なので、そう思われる事は理解できます(違っていればすみません)。

本題ですが、もう既に回答されている方の意見と幾つか被りますのでそこはご了承下さい。
もう為す術はないといった感じなので、まずはバックアップを行ってから初期化される事をおすすめします。
その上で直らなかった場合、提案ですが修理に出されるのはいかがでしょうか(何故、修理に出すという選択肢が質問文中のミンク🐱さんの選択肢に無かったのかが疑問ですが)？
SCV31はauで販売された端末なので、auショップに持っていけば修理依頼を出す事ができます(auとの回線契約は必要ありません)。
但し保証がないので、修理費が高額になる可能性があるのは注意が必要です。後、代替機は借りられませんので、ご自身で代替機を用意する必要があります。
その前には初期化して通信できるかを確認されるのをおすすめします(修理前には初期化を試すように言われるかと思いますし、初期化するように指示されると思います)。

>②端末を新しく購入する
>1）その場合同じギャラクシーシリーズ
確かにこのような手もありますが、auで販売されたGalaxyから選ぶ場合は注意が必要です。
mineoを継続したままということになるかと思いますので、Galaxyの白ロムを購入することになるかと思います。
その上で2017年8月以降に発売されたGalaxy、それ以前に販売されたGalaxyから選ぶ場合はSIMロック解除がなされているものを購入する必要があります。
2017年8月以降に発売されたGalaxyは総務省のガイドラインに則った形で販売元のキャリアと同じ回線を使うSIMカードをSIMロック解除なしに使えるようになっています(ですのでそれ以前に発売されたGalaxyでは必要となっていたSIMロックはau回線を使うSIMを使う場合に限り不要となっています)。
ですが2017年8月以降に発売されたGalaxyを探すのは難しいのではないかと思います(発売されてから時間が経っていないため)。
またそれ以前に発売されたGalaxyを探そうにも購入時には既にSIMロック解除されているGalaxyを探す必要があります。2017年12月1日よりauから直接購入した人でなければ、SIMロック解除はできなくなっています。またそれを境にかIMEIが分かっても、SIMロック解除されているかをauのページにて調べられなくなっています。
ですので、Aプランで使えるGalaxyを探すのは以前より難しいのではないかと考えております。
docomoで発売されたGalaxyでしたら2017年8月より前でもその様な縛りはないので、docomoで発売されたGalaxyを探されるのがおすすめかと思います(SIMをDプランのものにする必要がありますが)。
一番おすすめなのはやはりご自身で購入されたSCV31を使われる事です。
Galaxyの白ロムというのは一度他人の手に渡ったものです。ですので、以前の質問で回答しましたように突如ネットワーク利用制限に引っかかり赤ロム化する可能性もあります。
その点、ご自身で購入されたものでしたら支払い状況、利用状況(自分自身になりますね)は分かりますので、その様な不安がありません。

ミンク🐱さんの選択肢の順番とは前後しますが
>①wifiルーターを新しく購入して圏外のまま使い続ける
これは元々シングルプランでの運用なら問題ないかと思いますが、デュアルプランでしたら結局通話ができないままになりますのでどうかと思います。

長々と書いて申し訳ありませんが、新たに端末を購入するという選択肢も含め、上記に記載しました事を踏まえた上で検討され、良い結果となればと思います。