ログイン

解決できたので操作したことを掲載します。

・mineoマイページへのログインのアイコン(アプリのアイコン風に見えますが、Safariのショートカットのアイコン)を削除
・iPhoneの電源をoff & on、しばらく放置
・mineoマイページへのログインのアイコンを再作成
・アイコンから通常のログイン

これでログインできなかったのができるようになり、初めてのログインのメッセージが出ましたが、ログオフしてから再度ログインしたら初めてのログインのメッセージは出なくなって正常化しました。

何が原因か、何が正常化するのに必要な操作だったかは不明ですが、同様な事象でお困りの場合は試していただければと思います。
ご心配してくださった皆様に感謝申し上げます。