機種変更について

その方法で問題ありません。
nano を発行する際は、VOLTEではなく、通常のものにしてください。

Z1を予備端末としてお考えの場合は、aプランNANO SIMにする必要があります。

iPhone6sをSIMロック解除されていれば、mineoのどのSIMでも大丈夫です。dプランでもOK

SIMロック解除されていて、Z1を予備としないのであれば、
dプラン
aプランVOLTE
のどちらかに変更することをお勧めします。iPhoneとVOLTEではないaプランはあまり相性が良くなくてトラブルがよくあります

ヨッシーセブンさんがコメントされている通りです。

SIMロック解除されていれば下記の選択肢があります。
⑴ AプランのnanoSIM（非VoLTE SIM）*ロック解除されてなくても利用できます
⑵ AプランのVoLTE対応SIM
⑶ DプランのnanoSIM

mineoスイッチがダウンロードされていれば、プロファイルのインストールが簡単にできます。mineoスイッチは以下の場所にあります。
https://itunes.apple.com/jp/app/mineosuitchi/id994047612?l=ja&ls=1&mt=8

６ｓなのでSIMフリーになっていればVOLTE（マルチSIM)のほうが相性が良いですね。SIMロック解除されていない６ｓ中古なら仕方なく通常NANO　SIMで運用。これから６sを買うなら１６GBでロック解除済でオークション３万前後
解除なしなら２万５０００円程度ですね。それ以上の価格は適正価格ではありません。