NXメールで絵文字が表示しない。ガラケーDocomoからmo2

こんにちは
CosmoSia(デコメ対応メールアプリ)
このアプリでメール設定してやり取りしてみてはいかかですか？
私個人的には純正メーラーよりこれとかk9メーラーで管理したほうが良いと思います。
あくまで個人主観ですけど

NX!メールはキャリアの絵文字に対応していないため、正常に表示したい場合は、キャリア絵文字に対応したメールアプリに変更なさるとよいと思います。

みなさんが紹介なさっているように、個人的にはCosmoSiaをおすすめしたいところですが、Gmailのアドレスをお使いとのことですから、Gmailアプリでもよいのはないかと思います。
一度ご確認いただきたいのですが、おそらくGmailアプリであれば、キャリアの絵文字を表示できるはずですよ。