中古購入のiPhone5s

何度かお世話になっていますが、再度よろしくお願い致します。

中古でiPhone5sを購入し、この度新規契約を行いました。
このiPhone5sですが、SMSが送信できなかったり（出来たと思ったらまた出来ない…などが続いております）
他のiPhoneから、「友達を探す」アプリで5sを見ると、現在の位置情報になっておらず、古い情報のまま更新もできません。
また、5sで「iPhoneを探す」を見てみると、必ず自動的にサインアウトされており、その都度パスワードを入力→また自動的にサインアウト、という状態です。
これは、中古で購入したことか関係あるのでしょうか…
アクティベート済のものを購入しており、マイネオ店舗にて初期設定もおこなっていただいております。
電話やネットはできるのですが、SMSなど安定して使えず困っています。