auの解約後のキャリアメールの閲覧について

今回auのsov34を解約してmineoで契約しようと思っています
今しようしているキャリアメールの送受信履歴を残しておきたいです

auのサポートセンターに問い合わせをしたところ
現在使用しているキャリアメール（～@ezweb.ne.jp）はauの回線を解約すると、今現在しようしているスマートフォン（sov34）でも見ることはできません。
解約と同時に消去されるのでGmail等のフリーメールに一通一通転送するか、スマートフォンでスクリーンショットを取るかの２択しかないです。

と言われたのですが、ネットで検索してみたら、こちらのサイトで、色々対応方法があるような書き込みを拝見したのですが、機種や時期、タイミングによっても違うのかな？と解らない状況でしたので質問させてもらいました

まだ解約はしていなく普通にメールは見られます

できたらスクショ等ではなくて
メールアプリ等で見られる状況にしておいて、sdカードやpcにバックアップをしておきたいと考えています

解る方いらっしゃったら詳しく教えていただけないでしょうか

見当違いな質問でしたら申し訳ありません

よろしくお願いします