自撮り棒のイヤホンコード接続。自撮り棒の「カメラ」ボタンは効かない。

M03の標準カメラアプリだと、イアホン部分でのシャッターは非対応のようです。
カメラアプリを別なものを使用することで、使えるようです。

参考
https://atfe.fmworld.net/at/sp/community/single.php?cmid=67&ctid=6524

私が自撮り棒買ったときは箱にcamera360推奨と書いてありました
参考まで

有線接続モードで使用する場合、端末(MO3)の音量ボタンにシャッターが割り当てられていないと作動しないと思います。
なので、まずカメラを起動して音量ボタン(小)を押してシャッターが切れるか確認し、切れないようなら設定メニューから音量ボタンにシャッターを割り当ててみてください(他メーカーは音量(大)のようなんですが、MO3は音量(小)に割り当てられているみたいです)。

音量ボタンに割り当てられているにも関わらず自撮り棒だと作動しないという場合には以下の原因があるかもしれませんので、①②のどちらかまたは両方を試してみてください。

①カメラアプリとの相性
→「Selfishop Camera」というアプリをインストールし起動して再度試す。

②自撮り棒のシャッターボタンが持ち手のカバーのイラスト(カメラマーク)と実際のボタンの位置がズレている
→イラストのやや上、やや下等、場所をずらして押してみる(ボタン部分にカバーが無いむき出しタイプの場合、②は該当しないかもしれません)。

上記を試しても作動しない場合は、Bluetoothモードも試された方が良いかと思います。
ちなみにBluetoothの場合、電池容量が少ないと作動しないこともあるそうです。
ご使用の自撮り棒も端末も実際に見たことがないので全くの見当違いだったら申し訳ないです。