iPhoneでSimカード

恐らく大丈夫（そのまま使える）と思います。
念のためとしては、ももこさん、お子様のLINEアカウント両方とも、事前にEメールアドレスを登録またはfacebook連携をしておくと安心かもしれません。
そうしておけば、万が一の時にアカウントが復活できます。

私の実例でいうと、同じ端末に違うSIM（海外で現地のSIM）を挿してもそのまま使えました。
ちなみにアカウントに登録している電話番号は日本のものです。