docomo端末にY!mobileのSIM

近いうちに、docomo端末 MONOがSIMロック解除できるようになります。
なのでSIMロックを解除をする予定です。

ロックを解除する使命もあるのですが、
Y!mobileやU-mobile Sで運用を考えています。
理由としては過去にネットで、
docomo端末で海外のSIMを入れるとdocomoキャリアアプリが出ない。
という書き込みを見たためです。
そのため、キャリアが違えば出ないはずだと思っているのですが、

実際MONOだけでなくdocomo端末をY!mobileなどで使われている方。
docomoキャリアアプリの通知があるかどうか教えて頂きたいと思います。