auのiPhone5cを使ってるのですが

うちの親がiphone5c でAプラン使ってます。iOSは10.3.2です。相変わらずテザリングはできませんが、その他は快適です。

わたしも5Cですが、アップデートして問題なく使えてますよ。

原則としてネットワークにつなぐ機器（パソコン、スマホ他）は、最新のソフトウエアにすることがベストです（例外はあります）。
iPhone (iOS)は比較的安全と言われますが、セキュリティに関わる修正もありますから、旧バージョンを必要とする特段の理由がない限りは最新にしておくことを勧めます。

使い勝手については新しいものほど向上するとメーカーは主張しますが、それ自体は個人の感想も入るかもしれません。

更新に際しては、古いバージョンをお使いのようですから、もしご存じでなければお調べになり慎重にすすめたほうがいいです。
今年の3月ごろ公開されたiOS 10.3では大規模な改修がされました。更新する場合にはiPhone単体でアップデートをするよりは、iTunesでバックアップを取ったうえで実施するなど、慎重に進めたほうがいいと思います。

「10.3.2にバージョンアップしてもちゃんと使えるのでしょうか」という点ですが、iOSが更新された直後には、mineoの利用に支障が出ないかどうか、マイネオのスタッフさんが検証しスタッフブログに公開されます。
iOSが更新された場合、mineoのユーザはスタッフ・事務局さんの動作確認を待ってから更新をするのが安全です。

皆さんどうもありがとうございました。