機種変更について

auの携帯で、a回線利用していましたが、先日携帯を落としてしまい、液晶を割ってしまいました。
新しい携帯を購入しようと考えているのですが、simﾌﾘ-の機種を購入すれば、そのままsimを差せばすぐに使えるようになるのでしょうか？
仮に中古の場合はauの携帯を購入すれば、これもそのまま差せば利用できますか？
よろしくお願いします。