圏外病　重症です。（au　iphone5s　ios10.3.1（14E304））

今まで、何度か圏外になっても　電源ONOFFか機内モードONOFFでクリア（その後数時間安定、数日安定）出来てたのですが
先月から
ONOFFしても
その時、一瞬だけ４Gになりますが
次の瞬間1xになっています。

原因としてios10.3.1にアップデートしたのが問題でしょうか？
auのiphone5sは元々公式では使えない機種だったと思います。
それでも
１年間利用していて困るほどの問題はありませんでした。

もう、限界かなと思うような圏外病になっています。
５分ももたないような・・・

何か解決方法ありますか？
APNの入れ替え、電源ONOFFなどはやってみました。

会社と自宅はwifi環境で通勤は運転中で使用しません。
ほとんどが自宅使いなので月利用は　0.3GBくらいです。

自宅にiPhone（無印）32GBが予備で余ってあります。
これは、シムフリー（オーストラリア版）です。
海外で使用していました。
主人は、シムフリーやけどドコモ系ちゃうかな？と言ってます。

シムフリーでドコモ系とかあるんでしょうか？

Aプランですが、
利用できるのならiphone5（無印）でもいいのですが

どなたか、圏外病の直し方
iphone（無印）ドコモ系？でAプランなど

アドバイスあればよろしくお願いします。