auメールのデータを別の携帯に復元したいがauメールが起動できない。

auの契約からmineoに変更し、携帯も変わりました。ArrowsZ→HTL23
元々どちらにもインストールされているauメールアプリですが、HTL２3で初回起動しようとしたら、Eメール設定が開始され、しばらくすると「サーバーに接続できません」となってしまい、そのまま閉じるしかなくなります。
auのメアドは使用できなくなったはずなので設定は必要ないのですが、データのみいつでも確認できるようにしたかったです。実際、今まで使用していたArrowsではデータの確認が可能です。
契約を変更する前に初期設定を行っておく必要があったのでしょうか？

ちなみに、「連絡先」をBluetoothか何かで以降したのですが、確認するとなぜか一部しか入っていません。これも何か方法があるのでしょうか？