触れてないのに画面が勝手に動く

触れていないのに画面が勝手に動きます。
機種は「xperia zl2 sol25」を使っています。
自分でも調べてみて、画面を拭く、保護シートを剥がす、電源を落として放置する、セキュリティスキャンを試しましたが効果がありません。
初期化も考えたのですが、絶え間なく動き続けるので、アプリなどのバックアップがとれません。
データは諦めるしか無いのでしょうか？解決方法を教えて下さい。