UQモバイルのＡＱＵＯＳ　Ｌ　ＳＨＶ３７　シムフリー

当質問はもう解決されてますが参考情報を追記させて頂きます。

私もこのUQブランドのAQUOS L (SHV37_u)でAプランを使おうとして
うまくいかず二日ばかり途方にくれました。

結論から先に書くと

「データ専用の「シングル」のSIMでは通信が出来ず
　通話もできる「デュアル」のSIMでないとダメらしい」

おまけ
中古でこのSHV37をAU端末のAQUOS Uだと思って
購入してしまうケースもあります。(お店が間違ってる可能性もあり)
　設定＞端末情報＞モデル番号　が　「SHV37_u」 だったら
UQブランドのAQUOS Lです。
SIMフリーなのでSIMロック解除は不要です。
音声付きAプランで使えるはずです。

同じ苦労される方の参考になれば幸いです。