UQモバイルのＡＱＵＯＳ　Ｌ　ＳＨＶ３７　シムフリー

「ＡＱＵＯＳ　Ｌ　ＳＨＶ３７」という書き方が随分変だな、SHV37というのはauから出ている機種なのに、何でそうなのかなと思いましたが、
https://格安sim比較.jpn.com/kakuyasusmartphone/aquos_l.html
ここに設定ガイドや取り扱い説明書の画像が出ていて、それに「ＡＱＵＯＳ　Ｌ　ＳＨＶ３７」と書いてありました。要するに中身はauのSHV37だということなんですね。

多分アクセスポイントの設定の仕方が間違っているのだと思います。
設定→無線とネットワーク→もっと見る→モバイルネットワーク→アクセスポイント名のところで設定しないといけないと思いますが、そこを開いて設定されましたでしょうか。

ワイモバイルで使わずにmineoで使うにしても、アクセスポイントを設定しないことには使えないことになります。そのアクセスポイント名をタップして開いた状態のスクリーンショットをアップしていただければ、具体的にAPN設定の仕方がアドバイスできると思います。