2回線の登録

１度連携を解除してから、再連携するときにお子さんの回線の電話番号を選択すれば、お子さんの回線でフリータンクを利用できますよ。

ご参考になりそうなヘルプがありましたので、載せておきますね。
ご覧になってみて下さい。

【eolD連携】複数回線でのご利用方法
https://king.mineo.jp/helps/guide/210


また、マイネ王のアカウントは一人一つなので、利用登録をされているのでしたら、お子さん用のアカウントを作成することも可能なようですよ。

一個のeoIDで２回線契約されているということですね。
それでしたら、
　１　mineo連携を解除
　２　mineo連携　
　　　お子様の電話番号を選択します。
　３　お子様の番号で初めての連携でしたら、一回だけ１Gのパケット
　　　ができたら、プレゼントが贈られます。
　４　フリータンクでの注意
　　　in/outの累計で　inが多ければタンクoutできますが
　　　その逆の場合は、パケット残によってはoutできません。
　こんなこと記したらアカン！　という意見もあるとは思いますが。
　双方の回線がout条件満たしているのなら、毎月、連携回線を切り替える
　ことで、MAX2000MBまでoutできます。

お子様の分と2回線と有りますが、実際にお子様が1回線利用されているのでしょうか。
もし、みかましゃさんとお子様とそれぞれ利用される回線を同一eoID（個人名義）で契約されてるのであれば、お子様もマイネ王登録すれば良いのではないでしょうか？

マイネ王の新規登録画面で、最初に出てくる「メンバー登録はお一人1アカウントまで」の意味は…
「同一eoID＝お一人」と言う意味ではなく、同一eoIDで2回線契約してても利用者が別（お子様）であればそれぞれメンバー登録は可能と認識しております。
なので、
1回線目を連携&タンクアウト→連携解除→2回線目を連携&タンクアウト
と言う手順は必要なく、それぞれのマイネ王アカウントを連携しておけば、それぞれの端末から引出し出来ると思います。

逆にみかましゃさんがお子様用と称して、ご自身で2回線分利用されているのであれば、個人でマイネ王アカウントを複数登録は規約違反となりますのでご注意下さいね。